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1　abstract

• Graphics Programming Weekly Database 。https://www.jendrikillner.com/article_database/

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1　abstract

• Linear Transformed Spherical Distribution(LTSD, 线性变换球面分布)。
• Linear Transformed Cosines(LTC，线性余弦变换)。
  
  • M矩阵(逆矩阵/归一化/bake lut)。描述bsdf形状。
  • roughness / anisotropy / skewness。
  • Nelder–Mead method(downhill simplex method)，下降单纯形法。
• Shading -- 多边形边积分(非面积积分)。
  
  • Stoke’s theorem。
• 水平面裁剪。
  
  • if-else check。
  • proxy sphere to lut by vector form factor(vector irradiance)。
• Fresnel修正(bake lut2)。描述bsdf大小。
  
  • like split sum dfg lut。

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2　LTSD

对于一个球面分布，可以使用一个3x3的矩阵对它的方向向量(即该分布的自变量参数)进行线性变换，从而将其转为另一个球面分布。

设

• $\omega_{0}$。原分布的方向向量(输入)。
• $M$。线性变换矩阵。
• $\omega$。变换后的方向向量。

则有

$$\omega = \frac{M \omega_{0}}{|| M \omega_{0} || } \\ \omega_0 = \frac{M^$$

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1　survey

[mat][pbr][frostbite]Moving%20Frostbite%20to%20Physically%20based%20rendering%203.0.pdf

• 一般精准光源(如平行光)的直接光照时，光源单位光使用lux(lm/m^2)，相当于是乘过立体角的，这样相当于乘了渲染方程的微元立体角。
• 平行光的luminance一般为1.6*10^9 nit，但是我们一般使用12w lux的强度作为其能量，这是因为其立体角在0.000066左右，所以乘了其立体角之后就变成12w了。
  
• 点光/聚光灯一般以lm或者cd为单位，并以单位立体角上的强度作为着色表面入射的辐射照度E(不带单位1/sr，单位还是lm，相当于乘了1 sr)，然后现经过平方反比衰减(E的单位变为lm/m^2，真正成为irradiance/illuminance)。然后经过RTE乘以brdf(单位1/sr)之后得到出射的radiance/luminance

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1　old

1. 辐射度量

球面度(solid angle)。sr。

辐射通量(radiant flux)。单位时间的辐射能。瓦特(W)，焦耳每秒(J/s)。

$$\Phi = \frac { dQ } { dt }$$

辐射强度(radiant intensity)。单位立体角的辐射通量。单位为瓦特每球面度(W/sr)。

$$I = \frac { d\Phi } { d\Omega }$$

辐射亮度(radiance)。光源方向的垂直方向上的单位表面积单位立体角所发出的辐射通量。也可以说是单位表面积所发出的辐射强度。瓦特每球面度平方米（W/(sr * m^2)）。

$$L = \frac {dI} {dA^{\bot}}$$

辐射照度(irradianc